Categorie: Kunst

De perken te buiten?

Overgeleverd aan de overlevering wordt het pleit beslecht op de grens van percelen.

Een dagje wroeten in de voortuin bewijst maar weer eens dat een buurtgemeenschap onzichtbaar meekeurt. Die sociale controle deert me nauwelijks; ik kan de subtiele surveillance best hebben, zelfs als het verdict aanvankelijk riekt naar bemoeizucht. Het blijft echter fascinerend hoe vlot de tongen losraken en hoe vliegensvlug het oordeel – of vooruit, de roddel – van voordeur tot voordeur reist en zich richting mijn groen en mijn goede voornemens vreet.

Een mens zou in zijn eigen voortuin bijna vergeten dat hij deel uitmaakt van een groter ecosysteem, waarin de sociale cohesie steviger verankerd zit dan onverwoestbare hardhouten palen.

Je hoort mij niet zeggen dat ik louter applaus verwacht omdat ik als frisse buurman de wildernis tem, maar de reorganisatie die ik van plan ben door te voeren lijkt mij een flinke vooruitgang ten opzichte van de oude situatie; zeker als je bedenkt dat mijn voorganger zijn gazon hanteerde als hondentoilet om de wandeltocht naar het park te omzeilen (een historisch dieptepunt dat ik ook slechts via de tamtam vernam en dat dus niet per se waar hoeft te zijn).

Nu word ik in mijn rol van noeste tuinkabouter heus wel getolereerd, maar de wittebroodsfase blijkt voorbij. De ballotagecommissie begint zich langzaam te roeren. Mijn agrarische ambities omtrent het gazon blijken voor het gemiddelde jurylid net iets te frivool. Gezien de prehistorische hoogte van het gras speelde ik met het idee om een geit te adopteren; of desnoods een schaap te houden binnen een iets minder hoge omheining. Die ik dan natuurlijk wel eerst moest oprichten. De crux van het lokale onbehagen zit ’m in die gedroomde erfafscheiding.

Met dank aan de viervoeter van weleer heeft de buurvrouw de woningcorporatie zo ver gekregen om een heus defensiewerk op te trekken; een tactische buffer tussen haar huistijger en de toenmalige vechthond over de gehele lengte van de voortuin. Ik ben persoonlijk erg in mijn nopjes met deze geopolitieke erfenis. De palen reiken tot in de aardkern en zijn vervaardigd uit onverwoestbaar tropisch hardhout. Het geheel ademt een heerlijke onvergankelijkheid. Dit bracht mij op het idee om deze fortificatie op eigen kosten door te trekken langs de trottoirzijde. Daarvoor hoefde slechts een armetierig ijzeren restant met doorgezakt gaas en vermoeide dwarsverbindingen te wijken.

Gewapend met een haakse slijper ben ik gisteren dat dysfunctionele ijzerwerk te lijf gegaan. Het bleek een geluk bij een ongeluk dat mijn slijpschijven opraakten. Was dat niet gebeurd, dan waren de ijzeren palen – die zo mogelijk nog dieper ‘wortelen’ dan het reeds bezongen hardhout – ongetwijfeld ook ten prooi gevallen aan mijn saneringsdrang. Wat later fungeerde de buurvrouw als de ware noodrem. Zij appte mij met een ontwapenende vriendelijkheid: ‘[Iemand] vertelde dat de hekjes aan de voorkant van de tuin eigenlijk bij de huizen horen en dus niet weggehaald mogen worden!!! Ik zou het ff informeren voordat je hout e.d. gaat kopen.’

Een drievoudig uitroepteken als baken van corporatiewijsheid. De keten van de overlevering is sluitend. De ambtelijke molens draaien snel via het struikgewas. Tegen zoveel straatwijsheid kunnen mijn goede voornemens niet op. Wie de perken te buiten wil gaan, stuit vroeg of laat op een muur van huurregels. Mijn vernieuwingsdrift werd vakkundig ingedamd. Terwijl ik wacht op groen licht van de vastgoedbureaucratie, plaats ik visionaire plannen in de vriezer. Gehoorzaam heb ik mijn destructieve gereedschap in de schuur geparkeerd, in afwachting van een definitief besluit. Het zou immers zonde zijn als mijn hardhouten dromen sneuvelen op een paragraaf in een reglement.

Ik dank mijn soortgenoten voor hun waakzaamheid; het is een geruststellende gedachte dat, mocht ik ooit een geit huisvesten, belanghebbenden de omheining hebben goedgekeurd voordat ook het beest begint te mekkeren.

Tussen Ritueel en Overleving

Wat twee Himalaya‑documentaires onthullen over nomadisme, sentiment en de blik van de camera.

Ik heb zo’n vriend die, zodra ik hem enthousiast wijs op een documentaire die mij heeft geraakt, bijna automatisch laat weten dat hij óf die film al heeft gezien, óf het onderwerp allang kent. Daarna volgt steevast een kleine tirade over wat er volgens hem allemaal mis mee is, om vervolgens met een alternatief te komen. Zo ook toen ik hem vertelde over The Nomads of Dolpo, een film die me oprecht had ontroerd. Zijn reactie: ‘Die muziek en die voice-over waren zó irritant dat ik ben afgehaakt, maar het onderwerp is fascinerend. Ik meen me te herinneren dat ik jaren geleden een docu over de zoutmannetjes heb gezien.’ Even later stuurde hij me een link naar Die Salzmänner von Tibet.

Links de sacrale rust van Die Salzmänner von Tibet; rechts de rauwe werkelijkheid van The Nomads of Dolpo, waar een zoon het lichaam van zijn overleden vader op de rug neemt om hem naar de crematieplaats te brengen; een onverwacht onheil dat de karavaan vier dagen ophoudt en de familie extra kwetsbaar maakt voor de oprukkende winter. Een beeld dat het grote verschil in toon tussen beide films pijnlijk zichtbaar maakt. Toegegeven: ‘mijn’ film leunt meer op sentiment, maar ik zou dat geen effectbejag of gemakzuchtige emotie willen noemen.

Laat één ding duidelijk zijn: hij doet dit niet om mij te treiteren. Hij weet zelf ook hoe irritant betweterigheid kan zijn. ‘Excuses dat ik altijd zo overdreven kritisch ben,’ schreef hij er daarom bij, ‘maar ja, je moet het maar doen met zo’n zeikerd van een vriend.’ Bij hem werkt het anders dan bij de meeste mensen: hij reageert niet uit superioriteit, maar uit een diepgewortelde gevoeligheid voor vorm en toon. Alles wat te sentimenteel, te nadrukkelijk of te glad is, schuurt bij hem onmiddellijk. En juist daardoor wijst hij me soms op iets dat ik anders nooit had ontdekt.

En eerlijk is eerlijk: in dit geval had hij een punt. Want als je The Nomads of Dolpo naast Die Salzmänner von Tibet legt, zie je dat het vooral het sentiment is dat de twee films van elkaar scheidt. De eerste is een emotioneel geladen familie‑epos, compleet met muziek die je bij de hand neemt en een voice‑over die je door het verhaal leidt. De tweede is juist bijna ascetisch: een rituele, verstilde observatie waarin geen ruimte is voor sentiment, alleen voor traditie, ritme en de heiligheid van arbeid. Waar Dolpo je raakt in het hart, raakt Salzmänner je in de ziel; en mijn vriend heeft nu eenmaal een ingebouwde allergie voor alles wat te nadrukkelijk aan dat eerste trekt. Juist daarom werd het interessant om beide films naast elkaar te leggen en te zien wat ze, ondanks hun totaal verschillende toon, onthullen over nomadisme in het Himalayagebied.

Juist in deze regio is de rondtrekkende traditie nog niet gereduceerd tot cultureel erfgoed; het is er simpelweg de enige manier om stand te houden. De hoogvlaktes van Tibet en de valleien van Dolpo in Nepal delen een eeuwenoude economie die draait om yaks, zout, gerst en de ritmiek van seizoenen die genadeloos zijn. Toch tonen deze twee documentaires dat nomadisme niet één verhaal is, maar een spanningsveld tussen ritueel en overleving, tussen traditie en verandering, tussen gemeenschap en individu. Hoewel ze dezelfde wereld betreden, doen ze dat met een totaal andere filmische blik, en juist dat verschil maakt zichtbaar hoe veelzijdig dit bestaan is; en hoe verschillend het kan worden verteld.

In Die Salzmänner von Tibet wordt de zoutkaravaan niet gepresenteerd als een economische activiteit, maar als een heilige choreografie. Vier mannen bereiden zich voor op een negentig dagen durende tocht naar het mythische Tsento‑meer, waar zout niet wordt gewonnen maar verzameld onder het toeziend oog van een godin. Alles is ritueel: het kiezen van een gunstige dag, het bereiden van offers, het spreken van een geheime taal, het naleven van voorbeeldig gedrag. De film toont nomadisme als een kosmisch contract: de mens beweegt door het landschap, maar het landschap beweegt ook door de mens.

In The Nomads of Dolpo is de zouttocht geen ritueel maar een familiale migratie. Karma Tshering leidt zijn vrouw, kinderen en yaks door bergpassen boven de vijfduizend meter. De tocht is niet sacraal, maar existentieel: als ze te laat vertrekken, sluit de winter de passen en sterft de kudde. Hier is het trekkersbestaan geen ceremonie maar een levenslijn; een traditie die wankelt onder armoededruk en de vraag of de kinderen dit leven nog willen of kunnen voortzetten. Waar Salzmänner een wereld toont die lijkt te bestaan buiten de tijd, toont Dolpo een wereld die tegen de tijd in probeert te blijven bestaan.

Die verschillen worden pas echt scherp zodra je ziet hoe beide filmmakers de lens hanteren. De camera van Salzmänner is stil, geduldig, bijna monastiek. Ze observeert, dringt zich niet op, bewaart afstand om nabijheid mogelijk te maken. Lange shots van yaks die zich door de vlakte bewegen, rituele handelingen die in real time worden getoond; het is een beeldtaal die doet denken aan klassieke etnografische cinema. De film laat je niet alleen zien wat er gebeurt, maar hoe het voelt om deel uit te maken van een traditie die ouder is dan het geheugen.

De camera van Dolpo is beweeglijker, menselijker, soms zelfs wankel; en dat is precies de bedoeling. Ze volgt de familie door sneeuw, rotspartijen en wind, registreert emoties: vermoeidheid, verdriet, doorzettingsvermogen. Close‑ups van kinderen die worstelen met de hoogte, shots die de gevaren van de passen voelbaar maken, een ritme dat de fysieke inspanning weerspiegelt. Waar Salzmänner contemplatief is, is Dolpo kinetisch. De camera ademt mee met de karavaan.

Ook narratief staan de films lijnrecht tegenover elkaar. Salzmänner vertelt geen verhaal in klassieke zin: geen conflict, geen dramatische boog, geen psychologische ontwikkeling. Het narratief is cyclisch, zoals de seizoenen. De mannen vertrekken, verzamelen zout, keren terug. Het drama zit niet in gebeurtenissen, maar in de betekenis ervan. De film is een mythe in documentairevorm. Dolpo daarentegen is een epos: de dreiging van de winter, de fysieke uitputting, het verlies van een familielid onderweg, de vraag of deze manier van leven toekomst heeft. Het narratief is lineair en emotioneel geladen, een reisverhaal dat de kijker meeneemt in de kwetsbaarheid van een familie die letterlijk tussen leven en dood navigeert.

Wanneer je deze films naast elkaar ziet, ontstaat een dieper begrip van nomadisme in het Himalayagebied. Het is zowel sacraal als praktisch, zowel collectief als familiaal, zowel tijdloos als bedreigd; het is zowel een kosmologie als een economische noodzaak. Samen vormen de documentaires een tweeluik dat laat zien hoe een eeuwenoude levenswijze zich staande probeert te houden in een wereld die steeds sneller verandert.

Misschien is dat wel de reden dat ik beide films koester, elk op hun eigen manier. De één herinnert me eraan dat tradities niet zomaar gebruiken zijn, maar dragers van betekenis. De ander laat zien dat achter elke traditie mensen schuilgaan die moeten leven, lijden, kiezen en doorgaan. Ergens tussen die twee polen – tussen ritueel en overleving – bevindt zich de ruimte waarin nomadisme nog altijd ademt. Misschien is dat ook de ruimte waarin wij, kijkers, iets kunnen leren over onze eigen manier van bewegen door de wereld.

Die manier van bewegen blijft een strikt persoonlijke exercitie. Het verklaart waarom filmvoorkeuren onherroepelijk uiteenlopen. Mijn vriend, met zijn hypergevoelige antenne voor vorm en toon, laveert moeiteloos mee op de meditatieve golven van Salzmänner; hij ziet er een pure, onbevlekte esthetiek in die gevrijwaard blijft van goedkoop sentiment. Ik daarentegen krijg bij dat soort devotionalia al snel last van jeuk. De rauwe, aardse logica van Dolpo ligt mij van nature beter. Waar hij loutering vindt in een kosmos vol rituelen, kies ik voor de overlevingstocht van vlees en bloed.

Uiteindelijk heb ik weinig met esoterische abstracties, zoals mijn lezers inmiddels weten. Ik zie de menselijke conditie het liefst gereduceerd tot wat ze werkelijk is: een bittere, tastbare noodzaak om de winter voor te blijven. Met zo’n ‘zeikerd van een vriend’ wordt mijn blikveld ruimer maar houd ik ook scherp waar mijn nuchterheid ophoudt en zijn sacrale wereld vol vormesthetiek begint.

Vrienden op afstand

Want stel je voor dat je mij in het ware licht ziet?

Beste H,

Als we elkaar nogmaals ontmoeten kan ik het beeld dat ik van mezelf wil creëren niet waarmaken. Ik zal banaal blijken en dat verdraag ik niet. Ik zal afbreuk doen aan wat ik buiten mijn bereik wil handhaven. Het is iets dat schijnbaar bestaat in sommige van mijn beste uitingen. Maar dat ben ik niet. Of toch; heel soms, dus veel sporadischer dan ik zou willen. Affijn, dat van die jeuk aan m’n kont was echt (ik deel dat gegeven als een frivole uitsloverij of een provocatie naar mezelf). Maar ook dat wat ik schreef in het gedicht berust op waarheid: dat ik je soms, tegen mijn zin, moet weggummen. Omdat je de diepste kijker bent onder mijn vrienden. “Maak geen röntgenfoto’s van mij”, schreeuw ik dan. Neem genoegen met de door mij opgerichte façade. Maar je behandelt mij zoals je jezelf behandelt. Mag ik je zelfportret zo zien? Als een hele diepe waarneming? Bijna te diep voor het mooie? (25 april 09:30u)

Beste H,

Waren alle toekomstschetsen maar zo, zoals jij ze vangt in je beeld en de bijbehorende titel. Maar er wordt vaak te veel ingevuld als het om het ‘verre heden’ gaat. Ik bijvoorbeeld schrijf over het ‘openstaande morgen’ met jeuk aan m’n kont. Maar dat is nu; toevallig. Omdat ik zo opstond; krabbend aan m’n gat vanwege die ene hete peper van gisteren. Zie je wel: too much information. Onbegonnen tijd is onbegonnen werk. Dus daar ga ik weer met mijn foefjes. Te veel stelligheid over zoiets onkenbaars. Het ‘uitgestelde nu’ in vloeibaar vooruitzicht. De extrapolatie. Het altijd maar invullen; praten, bekennen, uitleggen. Het besef van de toekomst blijft voor mij een blabla-gebeuren. Dat wil zeggen: zolang ik leef. Wanneer mag ik zwijgen? Wie slaat mij dood? Ik wil eindigen in een goot. (25 april, 02:10u)

Een herkenbare drang tot ordening

Over grenzen, controle en een universum dat weigert chaotisch te zijn.

Voorafgaand aan de expositie van Tobias Tebbe in Kunstruimte NUN te Arnhem werd mij meegedeeld dat de kunstenaar autistisch is, en dat mijn recent opgevatte plan om voortaan als onderzoeksjournalist door het leven te gaan, moeilijk slechter getimed had kunnen zijn; althans, als ik van plan was de maker ter plekke vragen te stellen over zijn werk. Wat ik echter ook vernam, was dat ‘Tebbe de jonge’ steevast door zijn vader wordt begeleid. Deze Leon Tebbe is zelf een bekende Arnhemse kunstenaar en graficus. Het leek mij dan ook aannemelijk dat ik mijn vragen desnoods tot hem kon richten.

Tobias Tebbe, met links het werk Dutch Democratic Republic. Een universum waarin Arnhem een grenspost is en niets aan het toeval wordt overgelaten.

Tobias ‘annexeert’ zijn familieleden geregeld in zijn werk en kent hun rollen toe binnen een gefantaseerde staatsstructuur. Neem alleen al het werk dat de uitnodiging voor de expositie siert: Dutch Democratic Republic. Onderaan prijkt, in een versierd medaillon, de naam ‘Leon Tebbelsévier’. Vader Leon lijkt hier niet slechts begeleider, maar eerder een functionaris – zo niet een patriarch – binnen dit regime.

Wat ik a priori over dit werk kon achterhalen, was het resultaat van een kort maar doelgericht vooronderzoek; de moderne term voor een kwartier geconcentreerd surfen. Dat leverde een fascinerend beeld op van wat zich laat omschrijven als een cartografische koortsdroom.

Het werk blijkt geen op zichzelf staand tafereel, maar een fragment uit een omvangrijk geopolitiek project. In Tebbes parallelle universum zijn de grenzen van West-Europa niet slechts verschoven, maar doelbewust geannexeerd en samengesmolten tot een hybride staat die het midden houdt tussen de polder en de voormalige DDR. Met opmerkelijke precisie herschrijft hij de kaart. We zien fenomenen als ‘West-Arnhem’ en de creatie van ‘East-Dutchia’. Het waarschuwingsbord in het centrum van de compositie – “Achtung! Sie verlassen jetzt West-Arnhem” – fungeert als een venijnige parodie op de teksten bij Checkpoint Charlie. Arnhem verschijnt hier als een laatste bastion, vlak voor het onbekende begint.

De compositie vertoont een gezonde vorm van horror vacui: geen millimeter blijft onbenut. Berekeningen – zoals de raadselachtige vermelding 19 times 105 – suggereren dat deze wereld rust op een fundament van strikte, haast wiskundige wetmatigheden, ver verwijderd van enige spirituele zweverigheid. Mocht dat inderdaad het geval zijn, dan heb ik er een geestverwant bij op dat zeldzame droge eiland in de woeste stroom van hedendaagse esoterie.

De kunstenaar speelt bovendien een geraffineerd spel met de begrippen ‘Dutch’ en ‘Deutsch’. Vlaggen versmelten, namen vervormen; het resultaat is een visuele identiteitscrisis waar zelfs de meest doorgewinterde douanier het spoor bijster van zou raken. Het geheel oogt als een poging om de chaos van de werkelijkheid te bezweren door haar te vangen in een rigide, bijna bureaucratisch systeem.

De vraag was of ik die middag toestemming zou krijgen om deze wereld te betreden, of al bij het eerste Allied Checkpoint zou worden teruggestuurd wegens een gebrek aan de juiste papieren. Vooralsnog leek het mij verstandiger om eerst in stilte te observeren.

Dat bleek geen probleem. Tobias noch zijn vader voelde de behoefte hun werk met een verkooppraatje te begeleiden. De vernissage trok bovendien voldoende publiek om eventuele toenaderingspogingen van mijn kant overbodig te maken. Opvallend was hoezeer de aanwezigen met elkaar bezig waren, en hoe weinig met het werk zelf, maar voor een opening schijnt dat gebruikelijk te zijn. Eén bezoeker probeerde het sociale gebeuren zo fanatiek vast te leggen dat zij, al achteruitlopend, een schilderij van de muur stootte.

Ik ontkwam overigens niet aan zelfkritiek. Tot mijn eigen ergernis stond ik al snel met een biertje in mijn hand; en daarna met een glas wijn. Alsof alcohol noodzakelijk was om Tebbes universum te doorgronden. Dat bleek allerminst het geval. De reeks waarin Nederland en Duitsland samensmelten tot een denkbeeldige staat is eerder een heldere, ironische geste dan een uiting van wat men gemakshalve een ‘spectrum’ noemt.

Tebbe hanteert een eigen, consequent doorgevoerde mythologie, zichtbaar in terugkerende symbolen en patronen. Van enig metafysisch gedweep is geen sprake; integendeel, het werk ademt een zekere nuchterheid. Driehoeken met een oog of cirkel, repetitieve structuren; ze geven het geheel een controlerende uitstraling die naadloos aansluit bij thema’s als grensbewaking en toezicht.

Het werk is doordrenkt van een fascinatie voor grenzen, paspoorten en identiteit. Dat valt gemakkelijk als obsessief te bestempelen. Hoewel Tebbe vaak onder Art Brut wordt geschaard, lijkt zijn oeuvre mij eerder een doordachte en complexe constructie van een parallel universum. De neiging tot volledige opvulling – het eerder genoemde horror vacui – is onmiskenbaar aanwezig, maar laat zich ook lezen als een vorm van systematiseren: een cognitieve strategie om de wereld te ordenen via schema’s, regels en structuren.

Moet dit per se worden weggezet als Art Brut? Mag het, afgezet tegen de waan van de tijd en de oppervlakkigheid van tijdgenoten, niet eenvoudigweg worden erkend als een indrukwekkende prestatie: het bouwen van een coherente, alternatieve werkelijkheid?

Wat er vervolgens gebeurde, leek mijn vermoeden te bevestigen dat het autisme-aspect wellicht wordt overbelicht. Terwijl ik daar stond te mijmeren, verscheen Tobias plotseling naast mij; opmerkelijk toegankelijk en bereid tot gesprek.

De vragen die ik had voorbereid, bleven echter steken in hun eigen lichtvoetigheid. Ik had hem willen vragen: “Meneer Tebbe, hoe streng is de visumcontrole tussen West-Arnhem en East-Dutchia?” Of, met betrekking tot de interne hiërarchie: “Welke functie bekleedt Leon Tebbelsévier binnen dit bestuur?” En ook: “Zijn uw grenzen gebaseerd op historische gegevens, of hanteert u een eigen cartografische logica?”

Het waren vragen met een speels karakter; misschien te speels voor het moment. Belangrijker was wat in de openingsrede al ter sprake was gekomen. Tobias vertelde met zichtbaar enthousiasme over de meridianen en breedtegraadcirkels die het dichtst langs zijn woonadres lopen, en over de opmerkelijke toevalligheden die zich langs die lijnen voordoen.

Iedereen bevindt zich immers binnen een raster van dergelijke lijnen. Wie ze volgt – op de kaart, welteverstaan – kan ontdekken hoe zij langs onverwachte plaatsen, gebeurtenissen en verbanden voeren. Die toevalligheden worden door Tebbe niet verheven tot mystiek of wereldwonder, maar nuchter geregistreerd en verwerkt in zijn werk.

Misschien is juist dat het meest intrigerende aspect van zijn universum: dat het, ondanks alles, weigert om zweverig te worden.

Verplaatsing bij eenparige beweging

Natuurkundeformules → Mechanica → Kinetica → Verplaatsing bij eenparige beweging.

Niet lang geleden begaf ik mij onder de kunstzinnige elite. De ‘opperstalmeester’, alsook de tentoongestelde werken, ontketenden breedvoerige reflecties aangaande de tegenstelling tussen immobiliteit en dynamiek; een discours waarin abstracte stellingen de feitelijke bewijslast overschaduwden. Als rationele tegenhanger van deze metaforische bespiegelingen presenteer ik een mathematische vergelijking die de mechanische werkelijkheid ontsluit. Zie het als een oproep met een knipoog om de poëtische vrijheden even terzijde te schuiven. Hieronder worden de principes van de kinematica uiteengezet. Deze impliceren logischerwijs ook de hoedanigheid van rust; stilstand is per slot van rekening slechts een verplaatsing met een snelheidswaarde \boldsymbol{v = 0}. Na onze eerdere focus op de meest basale bouwsteen – de verplaatsing op zichzelf – richt de onderstaande formule zich op de afstand bij een constante snelheid.

Nadat we de basis van verplaatsing (displacement) hebben gelegd, kijken we nu naar de meest eenvoudige vorm van beweging binnen de kinetica: de eenparige beweging (uniform motion). Hierbij is de snelheid constant (v = constant); er is dus geen versnelling.

Op Nederlandse middelbare scholen wordt \huge\boldsymbol{s(t) = vt} toegepast (zie de Binas er maar op na), maar in ISO-standaardtaal gebruiken we:

\huge\boldsymbol{\Delta x = v \cdot t}

(Uitspraak: Delta x equals v times t)

Specificatie van de variabelen binnen de vergelijking:

  • \boldsymbol{\Delta x} (Displacement): De verandering in positie (meter, m).
  • \boldsymbol{v} (Velocity): De constante snelheid in een specifieke richting (meter per seconde, m/s).
  • \boldsymbol{t} (Time interval): De verstreken tijd (seconde, s).

Bij een uniform motion (eenparige beweging) legt een object in gelijke tijdsintervallen gelijke afstanden af. Wetenschappelijk gezien is dit een lineair verband. Als je deze formule ombouwt naar \huge\boldsymbol{v = \frac{\Delta x}{t}}, zie je dat de snelheid niets anders is dan de hellingshoek (gradient) van de positie-tijdfunctie.

In de Binas-notatie zie je \huge\boldsymbol{s}, maar door vast te houden aan \huge\Delta \boldsymbol{x} valt meteen op dat we werken binnen een coördinatenstelsel. Dit is essentieel zodra we objecten gaan bestuderen die niet bij de oorsprong (\boldsymbol{0}) beginnen.

Verplaatsing (displacement)

Natuurkundeformules (vergelijkingen, equations) → mechanica (mechanics) → kinematica (kinematics) → verplaatsing (displacement).

Onlangs verkeerde ik in een kring van creatievelingen. Tijdens de finissage ontspon zich een discussie omtrent de dualiteit van rust en dynamiek; daarbij overtrof de retoriek niet zelden de feitelijke onderbouwing. Als nuchter tegengewicht voor deze subjectieve interpretaties presenteer ik (met schaamteloze arrogantie) een mathematisch model dat de wetten van de fysica verduidelijkt. Hieronder staan de grondbeginselen van de kinetica beschreven. Deze bevatten onvermijdelijk ook een omschrijving van inertie; immobiliteit is tenslotte niets anders dan een verplaatsing waarbij de snelheid \boldsymbol{v=0} bedraagt. Mijn eerdere uiteenzetting over de ‘eenparig versnelde beweging vanuit stilstand’ leidde tot verzoeken om toelichting. Dat lijkt me billijk. Wellicht was het beter geweest om te starten bij de meest elementaire hoeksteen van de mechanica: de verplaatsing op zich. Ik ga ervan uit dat de nu volgende formule voor eenieder volkomen transparant is.

In de mechanica is de meest fundamentele bouwsteen het bepalen van de positieverandering van een object. We noemen dit de verplaatsing (displacement). In tegenstelling tot de afgelegde weg (distance), houdt displacement rekening met de richting; het is een vectorgrootheid.

\huge\boldsymbol{\Delta x = x_f - x_i}

(Uitspraak: “Delta x equals x sub f minus x sub i.”)

Specificatie van de variabelen van de formule:

  • \boldsymbol{\Delta x} (Displacement): De netto verandering van positie (uitgedrukt in meters, m).
  • \boldsymbol{x_f} (Final position): De eindpositie van het object ten opzichte van de oorsprong.
  • \boldsymbol{x_i} (Initial position): De beginpositie van het object ten opzichte van de oorsprong.

De vergelijking voor displacement is de essentie van de rechtlijnige beweging. Het symbool \boldsymbol{\Delta} (de Griekse hoofdletter Delta) staat in de wetenschap altijd voor ‘verandering’.

Het cruciale verschil tussen distance en displacement is dat de displacement negatief kan zijn. Als een deeltje begint op \boldsymbol{x = 10} en eindigt op \boldsymbol{ x = 2}, dan is de displacement:

\huge \boldsymbol{2 - 10 = -8}

Dit negatieve getal vertelt ons niet alleen hoe ver het object is bewogen, maar ook dat het in de negatieve richting op de x-as is gegaan. Dit onderscheid is essentieel voor de verdere berekening van de velocity (snelheid met richting).

Versnelde beweging zonder beginsnelheid

Natuurkundeformules → Mechanica → Rechtlijnige beweging →

Recentelijk verkeerde ik in het gezelschap van kunstenaars. Hun expositie vormde de aanleiding voor verhandelingen over concepten als stilstand versus beweging; hierbij werd meer beweerd dan bewezen. Ter contrastering van dergelijke artistieke abstracties publiceer ik hier een natuurkundige formule die de mechanica inzichtelijk maakt. Onderstaand volgen de wetmatigheden voor de rechtlijnige beweging. Deze formuleren inherent ook een definitie van rust; stilstand is immers louter een beweging met een snelheid v = 0. Vandaag behandel ik de ‘eenparig versnelde beweging zonder beginsnelheid’.

Spreek uit: s-t is gelijk aan een halve a-t-kwadraat.

De afgelegde afstand s op tijdstip t is gelijk aan een halve a-t-kwadraat; oftewel de helft van de versnelling vermenigvuldigd met het kwadraat van de tijd.

\huge\boldsymbol{s(t) = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}

Specificatie van de variabelen in de vergelijking:

  • s(t): De positieverandering als functie van de verstreken tijd.
  • \boldsymbol{\frac{1}{2}}: De constante factor die voortvloeit uit de integratie van de snelheid.
  • a: De constante versnelling in meter per seconde kwadraat.
  • t²: Het kwadraat van de tijd; dit zorgt voor de parabolische toename van de afstand.

Omdat er geen beginsnelheid is, begint de grafiek in de oorsprong met een helling van nul. De beweging is strikt parabolisch.

Deze factor 1/2 is essentieel; bij een constante versnelling vanuit rust (stilstand) is de gemiddelde snelheid exact de helft van de eindsnelheid:

\huge\boldsymbol{ v_{gem} = \frac{1}{2} \cdot v_e}

ISO-standaardtaal:

\huge\boldsymbol{\bar{v} = \frac{1}{2} v_f}

(Spreek uit: v-gemiddeld is gelijk aan een halve v-e)

Dit kunnen we ook als volgt schrijven:

\huge\boldsymbol{ v_{gem} = \frac{v_{eind}}{2}}

ISO-standaardtaal:

\huge\boldsymbol{v_{avg} = \frac{v_f}{2}}

(Spreek uit: v-gemiddeld is gelijk aan v-eind gedeeld door twee)

Naast deze meetkundige uitleg, kunnen we dit ook wiskundig aantonen. Wiskundig volgt dit namelijk uit de integratie van de snelheid:

\huge\boldsymbol{ v(t) = a \cdot t}

(Spreek uit: v-t is gelijk aan a maal t)

\huge\boldsymbol{\int (a \cdot t) dt = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2}

(Spreek uit: de integraal van a maal t d-t is gelijk aan een halve a-t-kwadraat)

Concluderend: Omdat ook hier geldt dat:

\huge\boldsymbol{s = v_{gem} \cdot t}

ISO-standaardtaal:

\huge\boldsymbol{s = \bar{v} \cdot t}

(Spreek uit: s is gelijk aan v-gemiddeld maal t) resulteert deze berekening onvermijdelijk in de factor \boldsymbol{\frac{1}{2}}.

Chriet Titulaer is terug!

Chriet heb ik altijd graag geïmiteerd. Op 1 april 2026 laat ik ‘m even terugkomen om over iets monumentaals te praten. Na decennia van voorbereiding is het zover: de lancering van Artemis II. Dit is niet zomaar een wetenschappelijk project; het is de eerste keer sinds 1972 (Apollo 17) dat er weer mensen richting de maan vertrekken. De missie heet: Artemis II. In tegenstelling tot de onbemande Artemis I-testvlucht van een paar jaar geleden, zijn er nu vier astronauten aan boord van de Orion-capsule. Ze worden gelanceerd bovenop de Space Launch System (SLS), de krachtigste raket die NASA ooit heeft gebouwd.

Als mensen dit leuk vinden wordt mijn volgende imitatie: Jan Wolkers.

Verkiezingsfraude in Gorinchem

Bewijsstuk A bleek een ijzeren getuige.

De manier waarop de volmachten waren aangeleverd, wekte argwaan; ze waren op identieke wijze voorbereid met telkens twee stempassen, een kopie van het paspoort en een paperclip. Een corruptie-klemmetje, klein van stuk, maar groot in het bij elkaar houden van verdachte zaakjes.